Signification :

Tromper quelqu'un par l'espoir.

Origine :

Pour comprendre l'expression, c'est au verbe qu'elle renferme qu'il faut se référer. Bercer signifie balancer doucement, afin d'apaiser ou d'endormir. Par extension et au sens figuré, il s'agit ici d'entretenir quelqu'un de fausses espérances.